已知a、b是实数，关于x、y的方程组y＝x3−ax2−bxy＝ax+b有整数解（x，y），求a，b满足的关系式．_数学解答

已知a、b是实数，关于x、y的方程组

y＝x3−ax2−bx

y＝ax+b

有整数解（x，y），求a，b满足的关系式．

人气：235 ℃　时间：2020-02-05 19:14:17

解答

将y=ax+b代入y=x3-ax2-bx，消去a，b，得：y=x3-xy，于是（x+1）y=x3，若x+1=0，即x=-1，则上式左边为0，右边为-1不可能，所以x+1≠0，于是y=x3x+1=x2-x+1-1x+1∵x，y都是整数∴x+1=±1即：x=-2或x=0∴y=8或y=0故x=-2...