已知2分之π＜b＜a＜4分之3π,cos(a-b)=13分之12,sin(a+b)=-5分之3,求cos2a的值_数学解答

已知2分之π＜b＜a＜4分之3π,cos(a-b)=13分之12,sin(a+b)=-5分之3,求cos2a的值

人气：185 ℃　时间：2020-03-15 02:46:15

解答

∵π/2＜b＜a＜3π/4 ∴π＜a＋b＜3π/20＜a－b＜π/4
∵cos(a－b) ＝12/13sin(a＋b)＝﹣3/5
∴sin(a－b)＝5/13cos(a＋b)＝﹣4/5
∴cos2a＝cos[(a＋b)＋(a－b)]＝cos(a＋b)cos(a－b)－sin(a＋b)sin(a－b)
＝(﹣4/5)×12/13－(﹣3/5)×5/13
＝﹣33/65