矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另：已知矩阵A^3=0，求e的E+A次方的行列式值，即|e^(E+A)|_数学解答

矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?
另：已知矩阵A^3=0，求e的E+A次方的行列式值，即|e^(E+A)|

人气：100 ℃　时间：2020-03-25 14:29:43

解答

A的极小多项式没有重根,必可对角化.
如果这个结论不知道的话继续往下看
首先你要知道f(A)=0可以得到f(λ)=0,其中λ是A的任何特征值.然后直接看Jordan标准型就行了.
另一个问题直接看特征值.