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如果a、b是异面直线,给出以下四个结论:①过空间内任何一点可以作一个和a、b都平行的平面 ②过直线a有且只有一个平面和b平行 ③有且只有一条直线和a、b都垂直④过空间内任何一点可以做一条直线和a、b都相交,则正确的结论是(  )
A. ②
B. ②③
C. ②③④
D. ①②③
人气:158 ℃ 时间:2020-05-29 08:38:05
解答
①中:若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行,此时直线a在已知平面上,并非与已知平面平行,故①错误;
②中:在直线a上取A、B点,过A、B分别作直线c、d与直线b平行,c、d可确定平面α,即b平行于α,此时a在α平面上,故②正确;
③中:由①可得,所有与β平面垂直的直线都分别与a、b垂直,故③错误;
④中:由①可得,当此点在β平面上时,结论④不成立.
故选A
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