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数学
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在等差数列{a
n
}中，已知a
1
+a
3
+a
5
=18，a
n-4
+a
n-2
+a
n
=108，S
n
=420，则n=______．
人气：304 ℃ 时间：2019-11-02 01:56:46
解答
由等差数列的性质可得a
1
+a
3
+a
5
=3a
3
=18，
a
n-4
+a
n-2
+a
n
=3a
n-2
=108，
可得a
3
=6，a
n-2
=36，
故S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=
n(
a
3
+
a
n−2
)
2
=
n(6+36)
2
=420，
解得n=20
故答案为：20
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