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数学
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在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
3
+a
5
=18,a
n-4
+a
n-2
+a
n
=108,S
n
=420,则n=______.
人气:376 ℃ 时间:2019-11-02 01:56:46
解答
由等差数列的性质可得a
1
+a
3
+a
5
=3a
3
=18,
a
n-4
+a
n-2
+a
n
=3a
n-2
=108,
可得a
3
=6,a
n-2
=36,
故S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=
n(
a
3
+
a
n−2
)
2
=
n(6+36)
2
=420,
解得n=20
故答案为:20
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