（Ⅰ）∵cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(

π

2

+C)−1＝2sinBsinC，
∴sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC，（2分）
由正弦定理得b²+c²-a²=bc，由余弦定理得cosA＝

b2+c2−a2

2bc

＝

1

2

，（4分）
∵0＜A＜π，∴A＝

π

3

．（6分）
（Ⅱ）∵a²=b²+c²-2bccosA=16+25−2×4×5×

1

2

＝21，∴a＝

21

，
由正弦定理

a

sinA

＝

b

sinB

，求得

21

sin π 3

＝

4

sinB

，
解得sinB＝

2 7

7

．（12分）