已知角AOB=150度,OC是角AOB内的一条射线,射线OD平分角AOC,射线OE平分角BOD.
(1)若角AOD=角EOC,求角AOD的度数.
(2)若角AOD=a(a不等于50度),求|角AOD-角BOE|/角COE
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人气:281 ℃ 时间:2019-11-12 12:47:29
解答
1、
∵OD平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOD
∵OE平分∠BOC
∴∠BOC=2∠EOC
∴∠AOD=∠EOC
∴∠AOC=∠BOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2∠AOC
∴2∠AOC=150
∴∠AOC=75
∴∠AOD=∠AOC/2=37.5
2、
∵OD平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOD=2a
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150-2a
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠COE=∠BOC/2=(150-2a)/2=75-a
∴|∠AOD-∠BOE|/∠COE=|a-75+a|/(75-a)=75/(75-a)
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