在△ABC中,边AC=1,AB=2,角A=2/3π,过A作AP⊥BC于P,且向量AP=a向量AB+b向量AC,则ab=_数学解答

在△ABC中,边AC=1,AB=2,角A=2/3π,过A作AP⊥BC于P,且向量AP=a向量AB+b向量AC,则ab=

人气：143 ℃　时间：2019-08-22 15:47:27

解答

根据已知得 AC^2=|AC|^2=1 ,AB^2=|AB|^2=4 ,AB*AC=2*1*(-1/2)= -1 ,在已知等式两边分别同乘以 AB、AC 得AP*AB=a*AB^2+b*AB*AC ,AP*AC=a*AB*AC+b*AC^2 ,（*）由于 AP丄BC ,因此 AP*AB=AP*(AP+PB) ...