若a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,探索三角形ABC的形状,并写理由
人气：333 ℃ 时间：2019-08-19 17:43:07
解答
因为a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
所以2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ca+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a-b=0且a-c=0,且b-c=0
a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以,三角形ABC为等边三角形.
推荐
- 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理由
- 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
- 已知三角形的三边a，b，c，满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么这个三角形的形状（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.有一个角为30°的直角三角形
- 若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- You've never been to Peru,have you?No.跟You aren
- 已知试管A中有K离子,OH根离子,Cl离子,试管B中有Ag离子,Mg离子,NO⒊离子 将AB试管分别.
- 颤藻和水绵细胞哪个大?
猜你喜欢
