若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个_数学解答

若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：
①P，Q都在函数f（x）的图象上；
②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与点对（Q，P）为同一个“友好点对”）.
已知函数f（x）=

2x2+4x+1，x＜0

，x≥0

，则f（x）的“友好点对”有（　　）个.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

人气：294 ℃　时间：2020-03-30 07:29:56

解答

根据题意：“友好点对”，可知，
只须作出函数y=2x²+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，
看它与函数y=

（x≥0）交点个数即可．
如图，
观察图象可得：它们的交点个数是：2．
即f（x）的“友好点对”有：2个．
故选C．