(1/2)[急]已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f(f(x))} 1.求证A包含于B;2
若A={-1,3},求集合B
人气:290 ℃ 时间:2020-04-04 22:56:10
解答
证明:∵函数f(x)=x^2+px+q=(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4
∵集合A={x|x=f(x)}=函数f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞)
B={x|x=f(f(x))}=函数f(x)的值域[(4q-p^2)/4,+∞)
∴A=B
∴A包含于B
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