已知a,b是两个非零向量,证明：当b与a+Yb.(Y属于R）.垂直时,a+Yb的模取得最小值_数学解答

已知a,b是两个非零向量,证明：当b与a+Yb.(Y属于R）.垂直时,a+Yb的模取得最小值

人气：203 ℃　时间：2020-02-05 15:30:30

解答

|a+Yb|=根号（a+Yb）²=根号（a²+2aby+y²b²）=根号（b²y²+2aby+a²）
里面是关于y的二次函数
当y=-ab/b²时最小
当b与a+Yb垂直时
正好y=-ab/b²
（只是重要步骤自己扩充）