已知m是方程x^2-2008x+1=0的一个根,求代数式2m^2-4015m-2+（2008/m^2+1）的值_数学解答

已知m是方程x^2-2008x+1=0的一个根,求代数式2m^2-4015m-2+（2008/m^2+1）的值

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解答

m是方程x^2-2008x+1=0则m^2-2008m+1=0所以可化为2m^2-4016m+2=0,即2m^2-4015m=m-2,或m^2+1=2008m或m+1/m=2008所以2m^2-4015m-2+2008/（m^2+1）=m-2-2+2008/（2008m）=m-4+1/m=m+1/m-4=2008-4=2004