设集合A={（x,y）|y=2x-1},B={（x,y）|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集?_数学解答

设集合A={（x,y）|y=2x-1},B={（x,y）|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集?

人气：452 ℃　时间：2019-10-19 19:21:33

解答

a＝正负2根号3／3
其实就是联立y=2x-1和y=ax平方-ax+a得方程 ax^2-(a+2)x+a+1=0只有相等实数根
那么判别式 =（a+2）^2-4a(a+1)=0,于是a＝正负2根号3／3