集合A=｛（X,Y）|Y=2X—1,X∈N＊},B={（X,Y）Y=a乘以X的平方—aX+a,X∈N＊}是否存在非零整数a设集合A_数学解答

集合A=｛（X,Y）|Y=2X—1,X∈N＊},B={（X,Y）Y=a乘以X的平方—aX+a,X∈N＊}是否存在非零整数a
设集合A=｛（X,Y）|Y=2X—1,X∈N＊},B={（X,Y）Y=a乘以X的平方—aX+a,X∈N＊},问是否存在非零整数a,使A∩B≠Φ?若存在,请求a的植,若不存在,说明理由.

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解答

假设要使A∩B=Φ
则当ax^2-ax=a-2x+1=0 既 ax^2-(a+2)x+a+1=0 时
b^2-4ac=-3a^2+4a3\4
因此要使A∩B≠Φ
则 a^2