等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,那么点D是AC的黄金分割点,若AC=8cm,_数学解答

等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,那么点D是AC的黄金分割点,若AC=8cm,则CD的

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解答

因为点D是AC的黄金分割点
所以 AD=[(根号5)--1]AC/2
所以 CD=AC--AD={1--[(根号5）--1]/2}AC
=(3--根号5）AC/2
=4(3--根号5)cm.
说明：[（根号5)--1]/2是黄金分割数.