设数列（Xn)(n-∞)有界,又lim(n-∞)Yn=0,证明lim(n-∞)XnYn=0.
人气：186 ℃ 时间：2019-08-18 11:30:12
解答
由Xn有界,知道存在正实数a,使得|Xn|≤a恒成立
则|XnYn-0|≤a|Yn-0|
由lim(n-∞)Yn=0知道,
对于任意正数ξ＞0,都存在实数N,使得n＞N时
|Yn-0|＜ξ/a,即|XnYn-0|＜ξ恒成立
就可以证明lim(n-∞)XnYn=0
推荐
- 设数列{Xn}有界,又lim(n->正无穷)Yn=0,证明：lim(n->正无穷)XnYn=0.定义法
- 设数列{Xn}有界,又lim Yn=0,证明:lim XnYn=0
- 设数列{Xn}有界,又lim Yn =0(n→∞),证明：lim XnYn=0 (n→∞)
- 设数列{xn}有界,有lim（yn）=0,证明：lim[（xn）×（yn）]=0
- 设数列Xn有界,lim(yn)＝0,证明lim(xn*yn)＝0
- 某种矿泉水中,矿物质与水是按a:b的比例构成的,xkg矿泉水中还有矿物质的质量是
- 关于讲文明懂礼貌的口头作文(要短小,好背着说的)急!周一就要用了!(50字以下)
- 试用适当的方法表示定义域{x/-3≦x≦8}值域为{y/-1≦y≦2}的一个函数
猜你喜欢
