设数列（Xn)(n-∞)有界,又lim(n-∞)Yn=0,证明lim(n-∞)XnYn=0.
人气：105 ℃ 时间：2019-08-18 11:30:12
解答
由Xn有界,知道存在正实数a,使得|Xn|≤a恒成立
则|XnYn-0|≤a|Yn-0|
由lim(n-∞)Yn=0知道,
对于任意正数ξ＞0,都存在实数N,使得n＞N时
|Yn-0|＜ξ/a,即|XnYn-0|＜ξ恒成立
就可以证明lim(n-∞)XnYn=0
推荐
- 设数列{Xn}有界,又lim(n->正无穷)Yn=0,证明：lim(n->正无穷)XnYn=0.定义法
- 设数列{Xn}有界,又lim Yn=0,证明:lim XnYn=0
- 设数列{Xn}有界,又lim Yn =0(n→∞),证明：lim XnYn=0 (n→∞)
- 设数列{xn}有界,有lim（yn）=0,证明：lim[（xn）×（yn）]=0
- 设数列Xn有界,lim(yn)＝0,证明lim(xn*yn)＝0
- 奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上为增函数.则是否存在m,使f(2t^2-4)+f(4m-2t)＞f(0)对于t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的范围;若不存在,请说理由【这个t属于0.1有什么意义吗?为什么计算时好像1没有用
- primary and secondary markets是什么意思
- 若定义一种运算符号*为：a*b=a+b-ab-1,定义运算符号@为a@b=a的平方+ab-b的平方,计算：2*（3@4)的结果为?
猜你喜欢
