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在RT三角形ABC中,角C为90度,a,bc分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长为?
人气:316 ℃ 时间:2020-03-31 03:55:05
解答
AB边上的中线长为?可转化为c/2=?
由伟大的定理(韦达定理~)可知:a+b=7,ab=c+7
由沟股定理可知:a*a+b*b=c*c
(a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2ab
带入可得 c*c+2c+14=49
解得c1=5,c2=-7(舍)
所以c/2=2.5
即 AB边上的中线长为2.5
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