一支扇形的周长为20厘米,问扇形圆心角为何值时,扇形面积最大?最大值是多少?
人气：347 ℃ 时间：2019-08-29 06:02:42
解答
设圆心角是x,半径是r
扇形周长=xr+2r=20
x=(20-2r)/r
扇形面积=xr^2/2=(20-2r)*r^2/2r=10r-r^2
是一个二次函数
当r=10/2=5时,扇形面积最大,S=10*5-5^2=25平方厘米
此时圆心角=(20-10)/5=2
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