已知扇形的周长为16厘米,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积S最大,并求出S的最大值要有详解._数学解答

已知扇形的周长为16厘米,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积S最大,并求出S的最大值
要有详解.

人气：217 ℃　时间：2019-12-13 07:43:06

解答

设扇形的半径为R,扇形的弧长C.C=16-2*RS=R*C/2 =R*(16-2*R)/2 =(16*R-2*R^2)/2 =8*R-R^2S'=8-2*R=02*R=8R=4厘米S=8*R-R^2=8*4-4^2=16平方厘米C=16-2*R=8厘米α=C/R=8/4=2弧度=2*180/PI=114.59度扇形的半径为4厘...