证明：作DF⊥AC于F，连接AD、DE．
∵AB是⊙D的切线，
∴DE⊥AB，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，
∴△ADE≌△ADF，
∴DF=DE，
∴AC是⊙D的切线．