函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且满足f(-x)=-f(x)和f(1-a)+f(1-a²)_数学解答

函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且满足f(-x)=-f(x)和f(1-a)+f(1-a²)<0,求a的取值范围.

人气：306 ℃　时间：2019-10-23 09:19:53

解答

注意“定义域”!
f(1-a)+f(1-a²)<0推出
f(1-a)<-f(1-a²)即
f(1-a)所以,有如下不等式组
-1<1-a<1
-11-a＜a²-1
综合可解出
00a²+a-2＞0即a＞1或a＜-2.
综上所述：1＜a<√2