若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是x∈[-1,2]→x²-1∈[_数学解答

若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是
x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]
有点混，是不是f(x²-1)和f(√x)的解析式是相同的，值域相同，只是那个作为x的那个整体（x²-1，√x）不同，所以要求那个整体里面x的定义域

人气：143 ℃　时间：2019-11-25 14:44:25

解答

x∈[-1,2] 已知
→x²∈[0,4] 平方
→x²-1∈[-1,3] 减去1
即括号里的整体的取值范围是[-1,3]
∴√x∈[-1,3] 整体范围是[-1,3]
即：√x∈[0,3],√x>=0
∴x∈[0,9] 两边平方自变量为什么不是x²-1,题意不是这样的吗自变量始终是x那个是f(x)中自变量x的取值范围[-1,3]