求下列函数的n阶导数,y=xe^x ；y=xlnx ；y=m次根号下1+x ；y=sin^2x_数学解答

求下列函数的n阶导数,y=xe^x ；y=xlnx ；y=m次根号下1+x ；y=sin^2x

人气：292 ℃　时间：2019-12-17 06:31:00

解答

(xe^x)' = e^x+xe^x(xe^x)'' = 2e^x+xe^x...归纳法,如果(xe^x)k阶导数是 ke^x+xe^x则 k+1阶导数就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x综上,(xe^x)n阶导数就是 ne^x+xe^xy= xlnx(xlnx)' =1+lnx (xlnx)'' = 1/x(xlnx)'''...