设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化_数学解答

设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围.

人气：136 ℃　时间：2019-08-21 20:57:21

解答

|A-TB|≥|A-B|,则|A-TB|^2≥|A-B|^2打开,即有,(T^2-1)B^2+(2-2T)AB≥0又向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa)那么B^2=1则原式化为T^2-1+(2-2T)(cosasina+sinacosa)≥0T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0把sin(2a)看为自变量x,则...