证明：
延长AE交BC的延长线于F
∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA=∠CDB
∵AC=BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF=DB
∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形,
∴E是AF的中点
∴2AE=AF
∴2AE=DB
即BD=2AE