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数学
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求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=
ln(x+1+√(x^2+2x+5))+c
人气:178 ℃ 时间:2019-12-06 06:14:24
解答
∫dx/√(x²+2x+5)
=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t,则dx=2sec²t dt】
=∫sect dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1
=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】
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