已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______．_数学解答

已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______．

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解答

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=4∠A，
∴∠A+∠B+4∠A=180°，
∵∠A+∠B=100°，
∴∠B=100°-∠A，
∴∠A+∠100°-∠A+4∠A=180°，
∴∠A=20°，
故答案为20°．