P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B点,若∠APB=2a,圆O半径为R,则AB的长为_数学解答

P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B点,若∠APB=2a,圆O半径为R,则AB的长为

人气：365 ℃　时间：2019-12-01 13:18:33

解答

在Rt三角形OAP中,PA=OA/tanα=R/tanα.
连结OP交AB于点D.
在Rt三角形PAD中,AD=PAsinα=Rsinα/tanα=Rcosα.
所以,AB=2AD=2Rcosα.