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数学
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如图,已知l
1
:y=2x+m经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线l
2
:y=kx+b经过点(2,-2)且与y轴交于点C(0,-3),与x轴交于点D.
(1)求直线l
1
,l
2
的解析式;
(2)若直线l
1
与l
2
交于点P,求S
△ACP
:S
△ACD
的值.
人气:359 ℃ 时间:2019-08-19 05:16:18
解答
(1)∵l
1
:y=2x+m经过点(-3,-2),
∴-2=2×(-3)+m,
解得:m=4,
∴l
1
:y=2x+4;
∵l
2
:y=kx+b经过点(2,-2)且与y轴交于点C(0,-3),
∴
2k+b=−2
b=−3
解得:k=
1
2
,b=-3,
∴l
2
:y=
1
2
x-3;
(2)令
y=2x+4
y=
1
2
x−3
,
解得:
x=−
14
3
y=−
16
3
,
∴点P(-
14
3
,
16
3
),
∵△ACP和△ABD同底,
∴面积的比等于高的比,
∴S
△ACP
:S
△ACD
=PM:DO=
14
3
:6=7:9.
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