已知函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,求f(x)的表达式
人气:483 ℃ 时间:2019-11-13 20:01:56
解答
由于函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,所以:
f(x分之1)=2f(x)+1/x,因此有:
(1)f(x)=2f(x分之1)+x
(2)f(x分之1)=2f(x)+1/x
二式联立可得:f(x)=-x/3-2/(3x)
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