已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,正无穷大）,且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y_数学解答

已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,正无穷大）,且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,
1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积最小值

人气：118 ℃　时间：2019-12-06 23:44:09

解答

1.f(2)=2+2根号2,2+a/2=2+根号2/2,a=根号22.设P（x,x+根号2/x）,则|PN|=x,(画图即知）|PM|=1/|x| =1/x (点到直线距离公式）|PM|*|PN|=1,为定值!3.设P（x,x+根号2/x）,N（0,x+根号2/x）,M（x+根号2/2x,x+根号2/2x）|P...