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数学
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已知x属于[2,8],求函数f(x)=以2为底x/2的对数 * 以2为底x/4的对数的最大值和最小值
人气:191 ℃ 时间:2019-10-08 14:51:18
解答
∵x属于[2,8],
∴1≤log2x≤3
f(x)=以2为底x/2的对数 * 以2为底x/4=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x)²-3log2x+2=(log2x-3/2)²-1/4,所以
当x属于[2,8],-1/4≤f(x)≤2,所以
最大值为2,最小值为-1/4
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