不等式证明题已知：a,b R+,求证：a^ab^b≥a^bb^a_数学解答

不等式证明题
已知：a,b R+,求证：a^ab^b≥a^bb^a

人气：496 ℃　时间：2020-04-17 22:15:36

解答

a^ab^b-a^bb^a=(a/b)^(a-b)
a-b>=0 (a/b)^(a-b) >=1 a^ab^b≥a^bb^a
a-b=1 a^ab^b≥a^bb^a
综上 a^ab^b≥a^bb^a