若F是x^2/4^2+y^2/3^2=1内有一点P(1,-1)F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MP的值最小,则这一最小值是
人气:362 ℃ 时间:2019-12-13 01:31:37
解答
用椭圆的第二定义:
易得离心率e=1/2
设M到右准线x=4的距离为MN,
则由第二定义:MF/MN=1/2,所以有2MF=MN;
所以:|MP|+2|MF|=MP+MN,
由草图易知MP+MN的最小值即为P到右准线的距离,
易得P(1,-1)到右准线x=4的距离为3
所以,所求的最小值为3
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