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点A(X0,Y0)在双曲线X^2/4-Y^2/32=1的右支上,若点A带右焦点的距离等于2X0,则X0为_____
人气:250 ℃ 时间:2020-03-20 10:11:44
解答
X^2/4-y^2/32=1a^2=4,b^2=32,c^2=4+32=36故右焦点F坐标是(6,0)AF^2=(xo-6)^2+yo^2=(2xo)^28xo^2-yo^2=32xo^2-12xo+36+8xo^2-32=4xo^25xo^2-12xo+4=0(5xo-2)(xo-2)=0xo=2/5,xo=2由于xo>=a=2故有xo=2你知道“AF2=exo-a”这式子是怎么来的吗?是公式吗?准线方程是x=a^2/c,设点到准线的距离是d,则d=xo-a^2/c根据定义得到:e=PF2/d,故有PF2=ed=e(xo-a^2/c)=exo-a可以作为公式来运用的.
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