证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.
人气:274 ℃ 时间:2020-03-23 18:41:09
解答
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a|b
或者
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a^2=(a^2,b^2)=(a,b)^2 -->a=(a,b) -->a|b(a^2,b^2)=(a,b)^2 ,这个成立吗?成立,设(a,b)=u, a=uc, b=ud,则(c.d)=1,-->(c^2,d)=1(a^2,b^2)=u^2(c^2,d^2)=u^2(c^2,d)=u^2(c^2,1)=u^2
推荐
- a,b是正整数,证明30整除ab(a^4-b^4)
- 已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除.
- 已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除.
- 若n为正整数,试说明5^2*3^(2n+1)*2^n-6^2*3^n*6^n能被13整除
- 已知a,b都是正整数,且ab能被3整除,求证:a,b中至少有一个能被3整除
- 为什么蒜的头是白色的,而叶是绿色的?(用生物学的角度作答)
- 数学中(单位)一是什么意思啊
- 在△ABC中,若BC=根2,AB=根7,AC=3,则cosA=
猜你喜欢