已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2011)的值为多少
人气:464 ℃ 时间:2020-02-02 06:10:53
解答
g(x)=f(x-1)所以g(-x)=f(-x-1),因为f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)所以f(x)=-f(x+2)所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)所以f(x)=f(x+4)所以周期为4因为g(x)是R上的奇函数 所以g(0)=0f(2011)...
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