已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证：方程没有整数根
人气：236 ℃ 时间：2020-03-31 16:05:15
解答
反证法
假设有整数根
1,若该整数根为奇数
因为a,b,c都是奇数
那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了
2.若该整数根为偶数
那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立
故可知方程没有整数根
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