设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根
如题~~~~~~~~~
呃~~整数的我会证 问题 无有理根怎么证明
人气:142 ℃ 时间:2020-03-28 06:22:19
解答
根据韦达定理
x1+x2=-a/b
x1x2=c/a
因为a、b、c都是奇数
所以c/a是奇数
x1x2是奇数
因为只有奇数与奇数相乘才得奇数
所以x1与x2分别都是奇数
x1+x2是偶数.
不过因为a、b、c都是奇数
-a/b是奇数,与x1+x2是偶数矛盾
所以这个方程无整数根.
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