设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根
如题~~~~~~~~~
呃~~整数的我会证 问题 无有理根怎么证明
人气：252 ℃ 时间：2020-03-28 06:22:19
解答
根据韦达定理
x1+x2=-a/b
x1x2=c/a
因为a、b、c都是奇数
所以c/a是奇数
x1x2是奇数
因为只有奇数与奇数相乘才得奇数
所以x1与x2分别都是奇数
x1+x2是偶数.
不过因为a、b、c都是奇数
-a/b是奇数,与x1+x2是偶数矛盾
所以这个方程无整数根.
推荐
- 已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证：方程没有整数根
- 如果a.b.c均为奇数,则方程ax的平方+bx+c=0没有等根,证明他的四种命题的真假
- 设a，b，c都是整数，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一个正根x=t，证明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，使得t+t′≥2．
- a,b,c 是奇数,求证一元二次方程ax^2+bx+c=0无有理根
- ax^2+bx+c=0中a,b,c为奇数,证明无有理根
- 一定质量的气体封闭在绝热容器,当体积变大时,气体的内能为什么减小,WHY
- The farmer uses wood to build a house ____to store grain.A.in which B.where C.which D.with which
- 已知角1角2互补,且角1比角2小30度,求2倍的角1减角2
猜你喜欢
