连接OA，
∵直线PA、PB为⊙O的切线，PA⊥PB，
∴OA⊥PA，∠OPA=

1

2

∠APB=45°，
∴△OPA是等腰直角三角形，
∵⊙O的半径为2，
即OA=2，
∴OP=

2

OA=2

2

．
故答案为：2

2

．