y=

1+cos2A

2

+

1+cos(2A+ 4π 3 )

2

=

1+cos2A

2

+

1

2

-

1

4

cos2A+

3

4

sin2A=1+

1

4

cos2A+

3

4

sin2A
=1+

1

2

（

1

2

cos2A + 

3

2

sin2A）=1+

1

2

sin（

π

6

+2A）．
故y的最小值为：1-

1

2

=

1

2

，
最大值：1+

1

2

=

3

2

，
∴y∈[

1

2

，

3

2

]，
故答案为[

1

2

，

3

2

]．