已知A为一三角形的内角，求y=cos2A+cos2(2π3+A)的取值范围是 ___ ．_数学解答

已知A为一三角形的内角，求y=cos2A+cos2(

2π

+A)的取值范围是 ___ ．

人气：282 ℃　时间：2020-06-20 07:38:06

解答

y=1+cos2A2+1+cos(2A+4π3)2=1+cos2A2+12-14cos2A+34sin2A=1+14cos2A+34sin2A=1+12（12cos2A + 32sin2A）=1+12sin（π6+2A）．故y的最小值为：1-12=12，最大值：1+12=32，∴y∈[12，32]，故答案为[12，32]...