已知关于x的一元二次方程x²-2x-a²-a=0(a>0),(1)证明该方程的一个根大于2,另一个根小于2
(2)若对于a=1,2,3.......2012,相应方程的两根分别为(α1,β1)......(α2012,β2012),求1/α1+1/β1+1/α2+1/β2+......+1/α2012+1/β2012
人气:386 ℃ 时间:2019-08-18 12:56:35
解答
(1)f(2)=2²-2*2-a²-a=-a²-a<0恒成立 ,开口向上,故该方程的一个根大于2,另一个根小于2
(2)1/α+1/β=(α+β)/α*β=2/(-a²-a)
1/α1+1/β1+1/α2+1/β2+1/α3+1/β3+1/α4+1/β4+······+1/α2012+1/β2012
=(1/α1+1/β1)+(1/α2+1/β2)+(1/α3+1/β3)+(1/α4+1/β4)+······+(1/α2012+1/β2012)=-2/1(1+1)-2/2(2+1)-2/3(3+1)-2/4(4+1)-2/5(5+1)-……-2/2012(2012+1)
=-2(1-1/2012)
=-4014/2013
推荐
- 已知x=1是一元二次方程(a-2)x2+(a2-3)x-a+1=0的一个根,求a的值.
- 已知关于x的一元二次方程2x²-(k-1)x-6=0的一个根为2,求方程的另一个根和k的值.
- 已知1-3是方程x2-2x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.
- 已知2-√3是一元二次方程x²-4x-c=0的一个根,求另一个根及c的值
- 已知关于X的一元二次方程2X²+4x+m=0,若X=1是方程的一个根,求方程另外一个跟,需要过程,拜托了
- 已知关于x的二次函数y=x^2+px+q的图象与x轴交与A,B两点,与y轴的负半轴交与C点,且OC=2OB,△ABC的面积是24,求这个二次函数的解析式
- 我国货币层次划分的内涵是什么?
- 英语翻译
猜你喜欢
- 我的第一本书课后题第三题答案 字少点
- as if Prince Charles were the expected guest
- 1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10……(2005个数)
- 1.若不等式组{2X-3a<7b,6b-3X<5a的解集是5<X<22,则求a|b的值.
- 那些是老虎吗?用英语怎么说
- 实现人类飞天的梦想,需要科学界做哪些方面的太空技术支持?
- 有3根木头,每根木头锯成4段,每锯一段需要3分钟,全部锯完这3根木头需要多少分钟
- 一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B.”他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果是为9 X的平方-2X+7,已知B= X的平方+3X-2,求正确答案.