已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a>0,a≠1.若f(2)<4,求a的取值范围
人气:314 ℃ 时间:2020-04-16 17:37:40
解答
令logax=u,则x=a^u,带入函数中f(u)=(a/a^2-1)[a^u-a^(-u)],所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]又因为f(-x)=(a/a^2-1)[a^(-x)-a^(x)]=-(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]=-f(x),所以f(x)为奇函数.a>3分之根号3且a不等于1...
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