如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
人气:343 ℃ 时间:2020-04-01 05:39:49
解答
1)∵DE//AC,
∴DE//OC
又∵CE//BD,
∴CE//DO,
∴四边形OCED是平行四边形;
又∵矩形ABCD,O为矩形ABCD对角线的交点,
∴OC=OD
∴四边形OCED是菱形.(2)连接OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,又∵BC⊥CD,∴OE∥BC(在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行),又CE∥BD,∴四边形BCEO是平行四边形;∴OE=BC=8∴S四边形OCED=1 2 OE•CD=1 2 ×8×6=24.
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