过双曲线（X轴）的左焦点且垂直于X轴的直线与双曲线相交于M,N,以MN为直径的圆过右顶点,则离心率为?
人气：156 ℃ 时间：2019-08-23 10:07:33
解答
由题意,MN是双曲线的通径.设双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1,代入左焦点横坐标-c解得y=b²/a或-b²/a,所以以MN为直径的圆圆心为左焦点(-c,0),半径等于b²/a,由题意右顶点(a,0)在圆上,即a+c=b²/a,由离心率e=c/a化为e²-e-2＝0,解得e=2或-1(舍去),所以离心率为e=2.
推荐
- 过双曲线x2a2−y2b2＝1 (a＞0 ，b＞0)的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（ ） A.3 B.32 C.2 D.43
- 过标准型双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点,求双曲线离心率.
- 过双曲线m^2/a^2-n^2/b^2=1的左焦点且垂直于横轴的直线与其交M.N,以MN为直径的圆过它右顶点,则离心率=?
- 等轴双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的右焦点F,右顶点A,过F的直线交双曲线右支于MN...
- 设圆过双曲线x29−y216＝1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（ ） A.4 B.163 C.473 D.5
- 最好不要用方程.要有思路
- 一个长方形容器,长12cm,宽10cm,高8cm,里面有4cm深的水,将一段底面长5cm,宽4cm的钢
- 急求杜甫的《蜀相》与《武侯庙》的对比!
猜你喜欢
