中点P(m,n)
动直线y=kx+b过定点A(0,-2)
y=kx-2
带入抛物线y=x^2
x^2-kx+2=0
m=k/2
y^2+(4-k^2)y+4=0
n=(k^2-4)/2
消去中间变量k
n=2m^2-2
MN的中点P的轨迹方程:
y=2x^2-2