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数学
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已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0).试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论.
人气:182 ℃ 时间:2019-09-19 02:44:01
解答
∵x>0
∴分子分母同除以x:
得y=3/[x+(1/x)+1]
把该函数看做两个部分
∴先设g(x)=x+(1/x)+1
∴当x>0时
x+(1/x)≥2 当且仅当x=1/x x=1
∴当x>0时 g(x)在(0,1]单调递减
在[1,∞)单调递增
∴f(x)在(0,1]单调递增
在[1,∞)单调递减
推荐
f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,32] B.[32,+∞) C.(-1,32] D.[32,4)
已知导函数为f(x)=3X^2-2X-1,求单调区间
已知函数f(x)=x^3-3x^2+10求f(x)的单调区间
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.(1)a=-1时,求f(x)的单调区间.
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