集合A={(x,y)丨y=-x²+mx-1},B={(x,y)丨y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,_数学解答

集合A={(x,y)丨y=-x²+mx-1},B={(x,y)丨y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求实数m的取值范围.

人气：337 ℃　时间：2020-03-11 10:32:26

解答

联立3-x=x^2+mx-1
x^2+(m+1)x-4=0
就是求一元二次方程只有一个根的点
delta=(m+1)^2-4*1*4=0
（m+1）^2=16
m=3或m=-5